Real FFT補足

先日書いたReal FFTについて少し補足しておきます。
FFTのこのようなふるまいの背景は、基礎になるフーリエ変換のカーネルが

exp(-jwt)

の形を取る*1ことにあります。expt(-jwt)は、cos(wt)/2 - jsin(wt)/2ですから、変換結果の実分は偶関数に、虚部は奇関数になります。線対称、点対称といった性質はここからきています。

*1:ちょっとはしょりすぎてるけど