チェビシェフ多項式近似による関数補間
C++活用DSPプログラミングで紹介されているミニマックス法による正弦波生成は、関数の多項式近似を利用したものです。ミニマックス法は、この多項式に与える係数列の求め方の名前です。
平方根の多項式近似についてミニマックス法による係数計算法がないか調べていたのですが、上記のチェビシェフ多項式近似に関するプログラムを見つけました。係数を計算してくれるプログラムです。
ミニマックス法は与えられた次数で誤差を最小にする係数列を求める方法です。一方でチェビシェフ近似は区間内の誤差はミニマックス法ほど小さくありません。しかし、チェビシェフ近似による関数近似は誤差が区間内に均等に広がるという性質があるので周期関数を使うにはミニマックス法よりむいているという記述が見受けられました。
数学嫌いのくせいにこんなことをかぎまわっているのは、複素信号の瞬時の振幅を求めるのに平方根が必要だからです。
